Родился он в крестьянской семье в 1920 году в деревне Глубокая, ныне Карасукского района Новосибирской области. С 1920-х годов его семья жила в селе Старая Барда, ныне Красногорское Красногорского района Алтайского края. В начале 1930-х Молозевы переехали на Донбасс. Здесь, в Горловке Донецкой области, Виктор в 1938 году окончил 9 классов средней школы и работал токарем на машиностроительном заводе, а также занимался в местном аэроклубе.
Когда грянула Великая Отечественная война, Молозев в 1940 году был призван в ряды Красной Армии. После окончания в 1944 году Ворошиловградской военно-авиационной школы пилотов он уже в этом году сражался на фронтах войны. Служил летчиком гвардейского штурмового авиаполка в звании гвардии младший лейтенант. К маю 1945 года Молозев на легендарном штурмовике Ил-2 совершил 101 боевой вылет, поддерживая наступление советских войск и нанося существенный урон силам противника.
Особо отличился Виктор Филиппович осенью 1944 года близ города Гумбиннен в Восточной Пруссии. Находясь под плотным вражеским огнем зенитной артиллерии и истребителей противника, он успешно атаковал колонну вражеских солдат и бронетехники. За проявленные мужество и героизм 29 июня 1945 года летчику-штурмовику Молозеву было присвоено высокое звание Герой Советского Союза.
После войны Виктор Филиппович продолжил службу в рядах ВВС СССР. В 1955 году он окончил престижную Военно-воздушную инженерную академию имени Н.И. Жуковского. С 1975 года полковник Молозев в запасе, но продолжал трудиться на благо Отечества в системе военных представительств Минобороны на предприятиях оборонной промышленности Ленинграда. Он участвовал в разработке новых образцов боевой техники, внеся весомый вклад в укрепление обороноспособности страны.
Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, орденами Красной Звезды, Славы 3-й степени, медалями.
В Новосибирске имя Героя Советского Союза Виктора Федоровича Молозева увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы.